已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB＞1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M,N两点重合成一点C,构成三角形ABC,设AB=x（1）求X的取值范围（2）若△ABC为直角三角形,求X的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:08:47

已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB＞1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M,N两点重合成一点C,构成三角形ABC,设AB=x（1）求X的取值范围（2）若△ABC为直角三角形,求X的值
已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB＞1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M,N两点重合成一点C,构成三角形ABC,设AB=x
（1）求X的取值范围
（2）若△ABC为直角三角形,求X的值
（3）求△ABC的最大面积

已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB＞1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M,N两点重合成一点C,构成三角形ABC,设AB=x（1）求X的取值范围（2）若△ABC为直角三角形,求X的值
（1）由题意知MA=AC=1,BC=BN=3-AB=3-X
在三角形ABC中,AC+BC>AB =>1+3-X>X =>XBC =>1+X>3-X =>X>1
故取值范围是（1,2）
（2）由勾股定理知
AB为斜边,1^2+(3-x)^2=x^2 =>x=5/3
或者BC为斜边,1^2+x^2=(3-x)^2 => x=4/3
(3)海伦公式:假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
三角形ABC的三边分别为1,x,（3-x）,周长为4
则面积为S=√2*（2-1）（2-x）（x-1）=√2*（-x^2+3x-2)
=√2*[-(x-3/2)^2+(9/4)-2]
当x=3/2时面积最大为1/√2

(1)1(2)x=5/3
(3)x/2

如图,已知A,B是线段MN上两点,MN=4.如图 已知A.B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,如图 已知A.B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心'逆时针旋转点N,使M、N两点重合成 如图,已知ab是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以a为旋转中心,顺时针旋转点M,以如图,已知ab是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以a为旋转中心,顺时针旋转点M,以b为中心逆时针旋转点N,使mn两点重合一点 (1/2)已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以点A为中心顺时针方向旋转点M,以点B为中心逆时针方向...(1/2)已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以点A为中心顺时针方向旋转点M,以点B为中心逆时针 如图,已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使 已知线段mn=15cm,反方向延长mn到点p,使mp=9cm.若A,B两点分别是线段mn,mp的中 已知B,C是线段上的两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN等于a,BC等于b,求线段AD A、B是线段EF上两点,已知EA:AB:BF=1:2:3,MN分别为EA、BF的中点,且MN=6cm,求EF的长 如图3:已知C,D是线段AB上两点,M是AC的中点,N是BD的中点,已知MN=a,CD=b,求线段AB的长.用a,b的代数式表示 如图所示,p q是线段mn上两点,a是mp的中点,b是线段mn上两点,a是mp的中点,b是qn的中如图所示,p q是线段mn上两点,a是mp的中点,b是线段mn上两点,a是mp的中点,b是qn的中点若a b等于m, p q等于n,则mn的长? 如图,已知B.C是线段AD上的两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则线段AD=A-------------M------B------C--------N--------D 已知线段MN=2,在MN上有一点A 如果AN=3-根号5,试问点A是线段MN的黄金分割点吗?写过程! 已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点求证已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点求证 1三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形2 角CAD=叫CBD传上来,1证明：令MN交AB于O∵MN垂直平分AB,∴角 （看补充）如图,点P是直线MN外一点,PD⊥MN,垂足为D,A、B是直线MN上的两点,连结PA、PB,已知PA=4cm如图,点P是直线MN外一点,PD⊥MN,垂足为D,A、B是直线MN上的两点,连结PA、PB,已知PA=4cm,PB=5cm,PD=3cm,则点P 如图,已知B、C是线段AD上的两点,M是AB的中点,N是CD的中点,MN=a,BC=b,则线段AD= 已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB＞1,以A为中心顺时针旋转点M,以B点为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x问：三角形ABC的最大面积是多少? 已知：mn是线段ab的垂直平分线,c,d是mn上的两点,根据题目画出的图像 如果平面上M、N两点距离是17cm,P是平面上另一点,且PM+PN=24cm,则下列说法正确的是A.点P在线段MN上B.点P在直线MN上C.点P在直线MN外D.点P可能在直线MN上,也可能在直线MN外 如果平面上M、N两点距离是17cm,P是平面上另一点,且PM+PN=24cm,则下列说法正确的是A.点P在线段MN上B.点P在直线MN上C.点P在直线MN外D.点P可能在直线MN上,也可能在直线MN外