求几道三元一次方程的解（1)3X-Y+Z=3 2X+Y-3Z=11 X+Y+Z=12（2）5X-4Y+4Z=13 2X+7Y-3Z=19 3X+2Y-Z=18

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:45:14

求几道三元一次方程的解（1)3X-Y+Z=3 2X+Y-3Z=11 X+Y+Z=12（2）5X-4Y+4Z=13 2X+7Y-3Z=19 3X+2Y-Z=18
求几道三元一次方程的解
（1)3X-Y+Z=3
2X+Y-3Z=11
X+Y+Z=12
（2）5X-4Y+4Z=13
2X+7Y-3Z=19
3X+2Y-Z=18

求几道三元一次方程的解（1)3X-Y+Z=3 2X+Y-3Z=11 X+Y+Z=12（2）5X-4Y+4Z=13 2X+7Y-3Z=19 3X+2Y-Z=18
第一题：
3x-y+z=3 (1)式
2x+y-3z=11 (2)式
x+y+z=12 (3)式
(1)式减(3)式 2X-2Y=-9 （4）式
3倍的(3)式 即3X+3Y+3Z=36 （5）式
（5）式加(2)式 5X+4Y=47 （6）式
2倍的（4）式 4X-4Y=-18 （7）式
（6）式加（7）式 9X=63
X=7
带入（4）式 Y=3
带入（3）式 Z=2
答：XYZ分别为7,3,2
第二题：
5X-4Y+4Z=13 ( 1 )
2X+7Y-3Z=19 ( 2 )
3X+2Y-Z=18 ( 3 )
是吧?
( 1 )+( 2 )+( 3 ) 得10X+5Y=50 ( 4 )
可化为 2X+Y=10 ( 4 )
4*( 3 )得:12X+8Y-4Z=72 ( 5 )
( 1 )+( 5 )得:17X+4Y=85 ( 6 )
4*( 4 )得：8X+4Y=40 ( 7 )
( 6 )-( 7 )得：9X=45
即 X=5
代入( 4 ).得Y=0
Z=-3
所以 X=5 ; Y=0 ; Z=-3

用线性代数的矩阵解决比较简单

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