已知a,b,c都是质数,且a+b+c=12,ab+bc+ca=41,求a+2b+3c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:19:30

已知a,b,c都是质数,且a+b+c=12,ab+bc+ca=41,求a+2b+3c的值
已知a,b,c都是质数,且a+b+c=12,ab+bc+ca=41,求a+2b+3c的值

已知a,b,c都是质数,且a+b+c=12,ab+bc+ca=41,求a+2b+3c的值
您好:

a,b,c都是质数,且a+b+c=12
所以有一个数是2
设a=2

2+b+c=12
b+c=10

2b+bc+2c=41
bc=41-2b-2c=41-2(b+c)=41-20=21=3x7
b=3 c=7

a+2b+3c
=2+2x3+3x7
=2+6+21
=29




不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢
祝学习进步!

不能设a=2的,因为a+2b+3c与系数有关的,如果设c=2,那结果就变了。

1、把12写成三个质数相加的形式如下:

12=2+3+7

2、又因为:2×3+3×7+7×2=41

3、所以,a=2;b=3;c=7;

a+2b+3c
=2+2×3+3×7
=2+6+21
=29

29 a、b、c都是质数 a=2、b=3、c=7 而ab+bc+ca=41 所以29