作业帮1*2*3*4……*1999*2000乘积的末尾有几个“0”?亲们，真的很感谢你们！但是只能给一个……那就先来后到吧……对不起了……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:54:02
1*2*3*4……*1999*2000乘积的末尾有几个“0”?亲们，真的很感谢你们！但是只能给一个……那就先来后到吧……对不起了……
1*2*3*4……*1999*2000乘积的末尾有几个“0”?
亲们，真的很感谢你们！但是只能给一个……那就先来后到吧……对不起了……
1*2*3*4……*1999*2000乘积的末尾有几个“0”?亲们，真的很感谢你们！但是只能给一个……那就先来后到吧……对不起了……
一个数末尾的0是由2和5乘出来的,而1到2000里2多得是,主要看1到2000中有多少个5（5的倍数）：有一个因数5的：2000/5=400,比如5、10、15、20、25等等 有两个因数5的：2000/25=80,比如25、50、75等等,但因为刚才已经计算过一次,所以只能再加40而不是80 有三个因数5的：2000/125=16,比如125、250、375等等,同样,前面已经计算过两次了,这里只能加8而不是24 有四个因数5的：2000/625=3,1000内只有625是由4个5乘出来的,因为前面已经用过3次了,这里只能加1 最后结果：1到2000的数中含有因数5的个数是400+80+16+3得到499
末尾有499个0。
方法一：
乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的，如8×15=120，等等。
在1到3000之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的因子有多少个，那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2，取整数为3；
所以5的因子共有：400+8...
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末尾有499个0。
方法一：
乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的，如8×15=120，等等。
在1到3000之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的因子有多少个，那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2，取整数为3；
所以5的因子共有：400+80+16+3=499，
所以
末尾0的个数是：499个。
方法二：
因为：10=2×5
积的末尾有m个0就相当于有m个因子5，和m个因子2相乘，由于在1-2000内，因子2明显比因子5多，所以只需算出有多少个因子5即可：
①含有4个因子5的，625=5×5×5×5，
2000÷625=3.2，在1-2000内有3个；
②含有3个因子5的，125=5×5×5，
2000÷125=16，在1-2000内有16个；
③含有2个因子5的，25=5×5，2000÷25=80，在1-2000内有80个；
④含有1个因子5的，5=1×5，2000÷5=400，在1-2000内有400个；
总共：
400+80+16+3=499个
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乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的
在1到2000之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的因子有多少个，那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2，取整数为3；
所以5的因子共有：400+80+16+3=499，
所以
末尾0的个数是：499个。...
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乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的
在1到2000之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的因子有多少个，那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2，取整数为3；
所以5的因子共有：400+80+16+3=499，
所以
末尾0的个数是：499个。
收起
算半天还错了，这哪的题这么变态啊……
我算的是422，少了。楼上的几个什么算法啊，看不明白~