不等式x²+100≥mx在[1,2011]上恒成立,求实数m的取值范围

不等式x²+100≥mx在[1,2011]上恒成立,求实数m的取值范围
不等式x²+100≥mx在[1,2011]上恒成立,求实数m的取值范围

不等式x²+100≥mx在[1,2011]上恒成立,求实数m的取值范围
分离常数的方法
x²+100≥mx在[1,2011]上恒成立
m≤x+100/x在[1,2011]上恒成立
f(x)=x+100/x
则 m≤f(x)的最小值
f(x)=x+100/x≥2√100=20
当且仅当 x=10时等号成立.
所以 f(x)的最小值为20
所以 m≤20

老子才不做这弱智题！孩子数学要好好学啊！！

m<=x+100\x 小于等于它的最小值
∴m<=20(当且仅当x=10时，取到等号)