△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交AB的延长线于M求BM除AB+BC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:49:59

△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交AB的延长线于M求BM除AB+BC的值
△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交AB的延长线于M求BM除AB+BC的值

△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交AB的延长线于M求BM除AB+BC的值
延长BA、CD相交于点F
则BC=BF
∵D为CF的中点,DM∥AC
∴AM=MF
设AB=1,AM=a
则BC=√2
∴1+2a=√2
∴a=(√2-1)/2
∴BM=1+a=(√2+1)/2
AB+BC=√2+1
∴BM/(AB +BC)=1/2

BM/(AB +BC)=1/2