试比较正弦函数y=sinx在区间[0,π/6]和[π/3,π/2]上的平均变化率,并比较大小

试比较正弦函数y=sinx在区间[0,π/6]和[π/3,π/2]上的平均变化率,并比较大小
试比较正弦函数y=sinx在区间[0,π/6]和[π/3,π/2]上的平均变化率,并比较大小

试比较正弦函数y=sinx在区间[0,π/6]和[π/3,π/2]上的平均变化率,并比较大小
Δy1=f(π/6)-f(0)=1/2
在区间[0,π/6] 上的平均变化率v1=Δy1/Δx1=(1/2)/(π/6)=3/π
Δy2=f(π/2)-f(π/3)=1-√3/2
在区间[π/3,π/2]上的平均变化率v2=Δy2/Δx2=(1-√3/2)/(π/6)=6/π-3√3/π
v1-v2=6/π+3√3/π>0
v1>v2