(sinx)^2(cosx)^4的不定积分怎么求,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:21:15

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(sinx)^2(cosx)^4的不定积分怎么求,
如图：

原式 = (sinx)^2(cosx)^4 - ∫(cosx)^4 d(sinx)^2
= (sinx)^2(cosx)^4 - ∫[1 - (sinx)^2]d(sinx)^2
= (sinx)^2(cosx)^4 - ∫[1 + (sinx)^4 - 2(sinx)^2] d(sinx)^2
= (sinx)^2(cosx...

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原式 = (sinx)^2(cosx)^4 - ∫(cosx)^4 d(sinx)^2
= (sinx)^2(cosx)^4 - ∫[1 - (sinx)^2]d(sinx)^2
= (sinx)^2(cosx)^4 - ∫[1 + (sinx)^4 - 2(sinx)^2] d(sinx)^2
= (sinx)^2(cosx)^4 - (sinx)^2 - (1/3)(sinx)^6 + (sinx)^4 + c

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