已知f(x)={1/2x+1,x0 则使f(x)>=-1成立的x的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:48:18

已知f(x)={1/2x+1,x0 则使f(x)>=-1成立的x的取值范围是
已知f(x)={1/2x+1,x0 则使f(x)>=-1成立的x的取值范围是

已知f(x)={1/2x+1,x0 则使f(x)>=-1成立的x的取值范围是
当x≤0时,f(x)=1/2x+1≥-1
x≥-4
∵-4≤x≤0
当x>0时,f(x)=-(x-1)^2≥-1
(x-1)^2≤1
0≤x≤2,
∴0

分段函数,解分段不等式组
x<=0时,1/2x+1≥-1==>x≥-4
∵x≤0 ∴-4≤x≤0
x>0时,-(x-1)²≥-1
==> (x-1)²≤1
==> -1≤x-1≤1
==> 0≤x≤2
∵x>0 ∴0 综上,f(x)>=-1成立的x的
取值范围是 -4≤x≤2