把6名同学排成前后两排,每排3人,则不同排法的种数?分析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 05:18:41

把6名同学排成前后两排,每排3人,则不同排法的种数?分析
把6名同学排成前后两排,每排3人,则不同排法的种数?
分析

把6名同学排成前后两排,每排3人,则不同排法的种数?分析
A(6,6)=720种
6个人全排列,一排和两排是没有区别的.因为全排列就已经包含了每个人的不同位置了
也可以这么认为:
第一排第一个位置:6个人中选一个,6种选择
第一排第二个位置:剩余5人中选一个,5种选择
第一排第三个位置:剩余4人中选一个,4种选择
第二排第一个位置:剩余3人中选一个,3种选择
第二排第二个位置:剩余2人中选一个,2种选择
第二排第三个位置:剩余1人,1种选择
总共=6*5*4*3*2*1=720种

P(6,3)P(3,3)=P(6,6)=720

1440种 C(6,3)A(3,3)A(3,3)A(2,2)

把6名同学排成前后两排,每排3人
这个问题与将6名同学拍成一排没有两样,只不过在第三个后断开了一下
所以不同排法的种数为6A6=6*5*4*3*2*1=720种