已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状b=m/n+n/m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:32:48

已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状b=m/n+n/m
已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状
b=m/n+n/m

已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状b=m/n+n/m
a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2
a^2+c^2=(m/n-n/m)^2+4
=(m/n)^2+(n/m)^2+2=(m/n+n/m)^2
=b^2
即a^2+c^2=b^2
符合勾股定理
所以△ABC为直角三角形

锐角三角形b^2+c^2>a^2和a^2+c^2>b^2很显然
至于a^2+b^2>c^2
即证(m/n)^2+(n/m)^2>2
记(m/n)^2=x,则证x+1/x>2即可
即x^2+1-2*x>0
显然成立
所以是锐角

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状 已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 已知△ABC的周长为24CM,三边长分别为a,b,c,且a比b=三比四 ,c=2b-a,求△的三边长 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求△ABC的三边长 已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状