作业帮高一数学 解一元二次不等式的若关于x的方程 X2-ax-6a=0的两实数根之差的绝对值不超过5,则实数a的取值范围是————————要有过程的 我看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:21:20
高一数学 解一元二次不等式的若关于x的方程 X2-ax-6a=0的两实数根之差的绝对值不超过5,则实数a的取值范围是————————要有过程的 我看不懂
高一数学 解一元二次不等式的
若关于x的方程 X2-ax-6a=0的两实数根之差的绝对值不超过5,则实数a的取值范围是————————
要有过程的 我看不懂
高一数学 解一元二次不等式的若关于x的方程 X2-ax-6a=0的两实数根之差的绝对值不超过5,则实数a的取值范围是————————要有过程的 我看不懂
有两实数根
所以判别式=a^2+24a>=0
a>=0,a
先用韦达定理用a表示X1X2，然后判别式大于等于零！` 然后自己解
若关于x的方程 X²-ax-6a=0的两实数根之差的绝对值不超过5，则实数a的取值范围是
设x^-ax-6a<0的解是
x1
因为x2-x1>5
(x2-x1)^2>25
所以(x2+x1)^2-4x1x2>25
根据韦达定理，x1+x2=a,x1x2=-6a ...
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若关于x的方程 X²-ax-6a=0的两实数根之差的绝对值不超过5，则实数a的取值范围是
设x^-ax-6a<0的解是
x1
因为x2-x1>5
(x2-x1)^2>25
所以(x2+x1)^2-4x1x2>25
根据韦达定理，x1+x2=a,x1x2=-6a
所以a^2+24a-25>0
(a+25)(a-1)>0
所以a<-25或a>1
收起
a的取值范围(-25,1)
X1+X2=a;x1*x2=-6a
而X1和X2的绝对值小于等于5
则（X1-X2）的平方小于等于25
因此（X1-X2)的平方=（X1+X2)的平方-4X1*X2,即a平方-24a小于等于25，解不等式可得。
由韦达定理知：x1+x2=a,x1*x2=-6a
而两实数根之差的绝对值|x1-x2|=根号下（x1+x2）的平方-4x1*x2=根号下a2+24a
由于两实数根之差的绝对值不超过5，
所以根号下a2+24a<=5
即a2+24a-25<=0
(a+25)(a-1)<=0
所以-25<=a<=1