已知AB‖CD,直线EF截直线AB、CD于E、F,EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∩EFC、∩EFD、∩BEF,试说明四边形EGFH是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:33:13

已知AB‖CD,直线EF截直线AB、CD于E、F,EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∩EFC、∩EFD、∩BEF,试说明四边形EGFH是矩形
已知AB‖CD,直线EF截直线AB、CD于E、F,EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∩EFC、∩EFD、∩BEF,试说明四边形EGFH是矩形

已知AB‖CD,直线EF截直线AB、CD于E、F,EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∩EFC、∩EFD、∩BEF,试说明四边形EGFH是矩形
先证明四边形EGFH是平行四边形,再证明其中一个角是直角.

先证明四边形EGFH是平行四边形，再证明对角线相等或三个角都是直角。

你的题目没给图，我自己给你画了一个，不知道图对不对，按照我这个图，证明如下：

如图表示所示的∠1，∠2，∠3，∠4

根据你给的题意，EH平分∠BEF，EG平分∠AEF

则∠1=∠2，∠3=∠4

又∠1+∠2+∠3+∠4=180°

故∠2+∠3=90°

则∠GEH=90°

同理可证得其他三个角都是90°

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你的题目没给图，我自己给你画了一个，不知道图对不对，按照我这个图，证明如下：

如图表示所示的∠1，∠2，∠3，∠4

根据你给的题意，EH平分∠BEF，EG平分∠AEF

则∠1=∠2，∠3=∠4

又∠1+∠2+∠3+∠4=180°

故∠2+∠3=90°

则∠GEH=90°

同理可证得其他三个角都是90°

根据矩形判定定理：三个角是直角的四边形是矩形就能证出四边形EGFH是矩形

收起

先证明四边形EGFH为平行四边形，所以EH平行于GF，所以角1=角2，因为平行四边形的对边平行且相等,所以EH=GF,GE=FH,
所以三角形EFG全等于三角形EHF,因为∠1+∠2=90°， ∵△EHF=180°∴∠EHF=180减90°=90° ∴四边形EGFH为矩形

如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗 解由于如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得C 有三条直线AB、CD、EF,如果AB‖EF,CD‖EF,那么,AB与CD有什么关系?为什么? 已知直线AB,CD被直线EF所截,EG平分 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180 求证：AB‖CD 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°,试说明AB‖CD将C改成E 已知AB平行CD 直线EF.AB.CD在同一平面内,EF垂直AB 直线EF与CD的位置关系是什么 理由要理由... 已知AB平行CD 直线EF.AB.CD在同一平面内,EF垂直AB 直线EF与CD的位置关系是什么 要理由... 如图,已知AB,CD,EF是同一平面内的三条直线,AB‖CD,直线EF与AB相交于点P,求证：直线EF与CD也相交. 如图,已知直线AB,EF相交于M,直线CD,EF相交于N,且∠1＝∠2,试说明;AB‖CD. 已知,直线ab,cd,ef被直线gh所截,若∠1＝∠2,∠3与∠4互补,求证,ab∥cd∥ef. 已知直线AB和CD都经过点P,且AB//EF、CD//EF,则AB与CD必是同一条直线,这是因为我急用 快 直线AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么? 若有三条直线AB、CD、EF,且AB//CD,EF//CD,则有———— 已知:如图甲,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,EM,FN分别平分 已知AB‖CD,直线EF、AB、CD在同一平面内,EF⊥AB,问直线EF与CD的位置关系是什么?说出理由.我知道是垂直~也就是理由~就是因为……所以…… 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 已知直线AB‖EF,CD与AB交与点P.问直线CD与EF相交还是平行已知直线AB‖EF,CD与AB交与点P.试问直线CD与EF相交还是平行?为什么?给出证明过程. 已知直线AB,CD被直线EF所截,角1加角2等于180度,说明AB平行CD.