已知函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx,(1)求该函数的最小正周期 (2)求该函数的最大值及此时x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:50:51

已知函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx,(1)求该函数的最小正周期 (2)求该函数的最大值及此时x的值
已知函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx,(1)求该函数的最小正周期 (2)求该函数的最大值及此时x的值

已知函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx,(1)求该函数的最小正周期 (2)求该函数的最大值及此时x的值
函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx=3sin2x
所以函数的最小正周期T=2π/2=π
由正弦曲线可知,2x=π/2时即x=π/4时,函数有最大值3

函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx=4sin2x
所以函数的最小正周期T=2π/2=π
由正弦曲线可知,2x=π/2时即x=π/4时,函数有最大值4