f(x)=|x-1|+2a 若f(x)>=ax在R上恒成立,求a的取值范围

f(x)=|x-1|+2a 若f(x)>=ax在R上恒成立,求a的取值范围
f(x)=|x-1|+2a 若f(x)>=ax在R上恒成立,求a的取值范围

f(x)=|x-1|+2a 若f(x)>=ax在R上恒成立,求a的取值范围
要证|x-1|+2a≥ax,x∈R恒成立,即证|t+1|≥at,t∈R恒成立----------------------t=x-2
当t>0时,t+1≥at即1+1/t≥a
因为1+1/t>1
所以a≤1
当t=0时,0+1≥0对任意a恒成立
当-1

f(x)=2 x2-ax+1＞0在R上恒成立
1、 x=0时，成立
2、 x大于0时，a小于2 x+1∕ x，基本不等式
3、 x小于0时，a大于2 x+1∕ x，先求-2 x-1∕ x的最值，在加一个负号，同时最小值变最大值
综上所述：…………

f(x)经过点(1,a)
y=ax也经过(1,a)
要使f(x)≥ax
就必须要斜率|a|≤1
因此-1≤a≤1
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！哦哦，那个点是f（x）的最低点，而f（x）是V字型函数，要想f（x）>ax，就得f（x）斜率>ax斜率 嗯，理解是理解了。。但是。。。f（x）过的是（1，2a）啊……额，不好意思哈，看错了，...

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f(x)经过点(1,a)
y=ax也经过(1,a)
要使f(x)≥ax
就必须要斜率|a|≤1
因此-1≤a≤1
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

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