已知tan（π／4－x）＝﹣1／3,求[sin²﹙x＋π／4﹚]／[2cos²x＋sin2x]的值

已知tan（π／4－x）＝﹣1／3,求[sin²﹙x＋π／4﹚]／[2cos²x＋sin2x]的值
已知tan（π／4－x）＝﹣1／3,求[sin²﹙x＋π／4﹚]／[2cos²x＋sin2x]的值

已知tan（π／4－x）＝﹣1／3,求[sin²﹙x＋π／4﹚]／[2cos²x＋sin2x]的值
tan（π/4－x）=(1-tanx)/(1+tanx)=-1/3 即 tanx=2
[sin²﹙x＋π／4﹚]／[2cos²x＋sin2x]=[1/2(sin²x+cos²x+2sinxcosx)]/[2cos²x＋2sinxcosx]
上下同除以cos²x =1/4 (tan²x+2tanx+1)/(1+tanx)=3/4