已知函数f(x)=x^2-3x+2a,g(x)=2x -6/x-2,若存在x∈【0,1】使得f(x 0)小于或等于g(x0)恒成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:42:45

已知函数f(x)=x^2-3x+2a,g(x)=2x -6/x-2,若存在x∈【0,1】使得f(x 0)小于或等于g(x0)恒成
已知函数f(x)=x^2-3x+2a,g(x)=2x -6/x-2,若存在x∈【0,1】使得f(x 0)小于或等于g(x0)恒成

已知函数f(x)=x^2-3x+2a,g(x)=2x -6/x-2,若存在x∈【0,1】使得f(x 0)小于或等于g(x0)恒成
优先考虑函数的单调性
设 h(x) = f(x) -g(x) = x^2-3x+2a-(2x -6/x-2)
f(x0)≤g(x0) 恒成立等价于 h(x0) )≤恒成立
易知,g(x) 在 x∈(0,1] 上是增函数,所以 -g(x) 是减函数
而 f(x) = (x-3/2)^2+2a-9/4 在 x∈(0,1]是减函数
所以 h(x) 在 x∈(0,1]是减函数
h(x0) )≤0恒成立 等价于 h(x0) 最小值 =h(1)≤0 恒成立
所以 1-3+2a+2-6-2=a-8≤0 所以 a≤8

已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=g(x)+h(x),其中,g(x)是x的正比例函数,h(x)是x的反比例函数,且函数f(x)的图象经过A(1,3)(1/2已知函数f(x)=g(x)+h(x),其中,g(x)是x的正比例函数,h(x)是x的反比例函数,且函数f(x)的图象经过A(1,3)(1 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1<a<3,则f(3) 已知:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=x^2+2x-3,求g(x)的函数表达式. 已知函数f(x)=3x^2+1,g(x)=2x-1.求f[g(x)]和g[f(x)] 已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 急..1.已知f(3X-1)=2X平方-1,求f(X)2.设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x+5,求f(g(x)),g(f(x)). 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,