已知圆x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24＝0（m∈R）求圆心轨迹

已知圆x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24＝0（m∈R）求圆心轨迹
已知圆x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24＝0（m∈R）求圆心轨迹

已知圆x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24＝0（m∈R）求圆心轨迹
可以将圆化为标准式：
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
那么设圆心为（x,y）
那么x=3m
y=m-1
则有m=y+1
即x=3(y+1)
所以圆心的轨迹方程为：x-3y-3=0

x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24＝0
x^2-6mx+9m^2+y^2-2(m-1)y+(m-1)^2=24+1
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
圆心（3m,m-1)
圆心轨迹y=x/3-1