作业帮解带绝对值的不等式|X-2|-|2X-3|＞6用零点分段法这类的题都不怎么会··· 都不理我= =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:55:01
解带绝对值的不等式|X-2|-|2X-3|＞6用零点分段法这类的题都不怎么会··· 都不理我= =
解带绝对值的不等式|X-2|-|2X-3|＞6
用零点分段法
这类的题都不怎么会···
都不理我= =
解带绝对值的不等式|X-2|-|2X-3|＞6用零点分段法这类的题都不怎么会··· 都不理我= =
|X-2|-|2X-3|＞6
在数轴上标出2,3/2这两个点.并分为三个区域：即X小于等于3/2,x大于3/2且小于2,x大于等于2,注意要做到不重不漏!
①当x小于等于3/2时,(x-2为负 所以取相反数 2x-3也一样 )
-(X-2)+(2X-3)>6,解得x＞7,又因为x小于等于3/2,（前提条件）所以解集为空集.
②当时 x大于3/2且小于2（x-2为负 取其相反数 2x-3为正 不变 直接取掉绝对值符号即可） -(X-2)-（2x-3）＞6,解得x＜-1/3,
又因为x大于3/2且小于2,所以解集为空集.
③当x>=2时 （都为正 俩绝对值均可直接去除）（X-2）-（2X-3）＞6,解得x＜-5.又因为x>=2,所以解集为空集.
综合①②③ 得解集为空集.
|x+1|+|1－x|>a
|x+1|+|x-1|>a
即一维数轴上x到-1和1的距离之和恒大于a
所以a<2
我觉得，解绝对值不等式是要分题型的，不同的题有不同的窍门。我说的肯定不太全，希望多少能帮到你。最重要的就是去掉绝对值符号。
(1)只有一个绝对值符号的情况，例如|x-1|<1,就可以变成-1
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|x+1|+|1－x|>a
|x+1|+|x-1|>a
即一维数轴上x到-1和1的距离之和恒大于a
所以a<2
我觉得，解绝对值不等式是要分题型的，不同的题有不同的窍门。我说的肯定不太全，希望多少能帮到你。最重要的就是去掉绝对值符号。
(1)只有一个绝对值符号的情况，例如|x-1|<1,就可以变成-1
分区间讨论，x>2时,x-2>0,x-1>0,所以变成x-2+x-1<4,解得x<7/2,再结合前面的x>2,所以x∈(2,7/2),接下来就是[1,2],(-∞，1)这两个区间的情况，和上面的方法一样。这种方法是全能的，解绝对值不等式用它都行。
另外，对于两个绝对值符号的还有一种方法。就是把|x-2|看做数轴上的点到2的距离，所以那道题就可以看作是求数轴上和1、2两点距离和小于4.这样一来从数轴上找点就行了。
(3)不等号两侧都是绝对值时，直接平方即可，再解不等式。
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