已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且lim(Sn-2S)=1,则其首项a1的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:23:19

已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且lim(Sn-2S)=1,则其首项a1的取值范围
已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且lim(Sn-2S)=1,则其首项a1的取值范围

已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且lim(Sn-2S)=1,则其首项a1的取值范围
S=a1/(1-q),Sn=S(1-q^n),Sn-2S=-S(1+q^n),lim(Sn-2S)=1,
-Slim(1+q^n)=1, ∵ 无穷等比数列,0<|q|<1,lim(q^n)=0,
∴ S=-1,a1/(1-q)=-1,q=a1+1. 0<|a1+1|<1,解得-2首项a1的取值范围是(-2,-1)∪((-1,0).

已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn,且an已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? 已知无穷等比数列{an}首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim(Sn/Sn+1) 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比 若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,且lim(n-无穷)Sn=1/2,则首项a1取值范围是? 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) 已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且无穷lim(Sn-2S)=1 求首项a1的取值范围 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列