做一个体积为32cm^3、高2cm的长方形纸盒.底面的长与宽取什么值时用纸最少?麻烦把过程写下……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:33:08

做一个体积为32cm^3、高2cm的长方形纸盒.底面的长与宽取什么值时用纸最少?麻烦把过程写下……
做一个体积为32cm^3、高2cm的长方形纸盒.底面的长与宽取什么值时用纸最少?
麻烦把过程写下……

做一个体积为32cm^3、高2cm的长方形纸盒.底面的长与宽取什么值时用纸最少?麻烦把过程写下……
设底面长取x时,则
底面的宽为:
32÷2÷x=16/x
这时候用的纸张面积为:
(x*16/x)*2+2*x*2+(2*16/x)*2
=32+4x+64/x
要使用的纸最少,即
4x+64/x最小 (这一步到下一步用的是求导的原理,不知道你们有没有学过?)
即 4x=64/x
∴ x=4(cm) 16/x=4(cm)
答:底面的长和宽都为4cm的时候用纸最少.

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