若f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f（x+2）=f（x）成立,则f（1）+f（2）+f（3）...+f(2007)的值等于______.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:39:06

若f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f（x+2）=f（x）成立,则f（1）+f（2）+f（3）...+f(2007)的值等于______.
若f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f（x+2）=f（x）成立,则f（1）+f（2）+f（3）...+f(2007)的值等于______.

若f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f（x+2）=f（x）成立,则f（1）+f（2）+f（3）...+f(2007)的值等于______.
f(x)是奇函数则f(0)=0
f(x+2)=f(x)
f(2)=f(0)=0
f(1)=f(-1)=-f(1)
所以f(1)=0
f(3)=f(1)=0
f(4)=f(2)=0
所以f（1）+f（2）+f（3）...+f(2007)=0

函数定义在R上，且为奇函数，因此函数图象必过原点。
f(0)=0,f(x+2)=f(x),则f(0)=f(2)=f(4)=......f(2006)
且根据函数是奇函数f(-1)=-f(1),又有f(1)=f(-1+2)=f(-1)
f(-1)=-f(-1),因此f(-1)=0,f(1)=f(3)=......f(2007)=f(-1)=0
原式各项都为0，所以和为0

对于定义在R上的任意奇函数f（x）,f(x)*f(-x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2011）= 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方） f（x)是定义在R上的奇函数,f(3)=2且对于一切实数x恒有f(x+4)=f(x),则f（25）等于多少?f(x+4)=f(x)是什么意思? 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的a,b∈R,当a不等于-b时,都有 f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) 若f(x)是定义在R上的奇函数则f（0）＝？ 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证：f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.（要有过程或说明） y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X