已知集合A={x/x2-2x-3>0} B={x/ax2+bx+c小于等于0} 若A与B的交集={x/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:57:26

已知集合A={x/x2-2x-3>0} B={x/ax2+bx+c小于等于0} 若A与B的交集={x/3
已知集合A={x/x2-2x-3>0} B={x/ax2+bx+c小于等于0} 若A与B的交集={x/3b2/a+a/c2的最小值为?

已知集合A={x/x2-2x-3>0} B={x/ax2+bx+c小于等于0} 若A与B的交集={x/3
A={x|x<-1或x>3},A交B=(3,4],A并B=R,则B=[-1,4],故对f(x)=ax²+bx+c≤0有a>0且f(-1)=f(4)=0,
解得b=-3a,c=-4a,代入b²/a+a/c²=9a+1/16a,由均值不等式
9a+1/16a≥3/2,故最小值为3/2.