函数f(x)=2x^3-ax^2+ax.(1)若f(x)在R上单调增,实数a的取值范围(2)若f(x)在(负无穷,0)上单调递增,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:01:00

函数f(x)=2x^3-ax^2+ax.(1)若f(x)在R上单调增,实数a的取值范围(2)若f(x)在(负无穷,0)上单调递增,求实数a的取值范围.
函数f(x)=2x^3-ax^2+ax.(1)若f(x)在R上单调增,实数a的取值范围
(2)若f(x)在(负无穷,0)上单调递增,求实数a的取值范围.

函数f(x)=2x^3-ax^2+ax.(1)若f(x)在R上单调增,实数a的取值范围(2)若f(x)在(负无穷,0)上单调递增,求实数a的取值范围.
(1)f'(x)=6x^2-2ax+a>0在R上恒成立,△=4a^2-24a0.综上,a>0

求导可得6x^2-2ax+a,在(负无穷,0)上单调递增说明6x^2-2ax+a在(负无穷,0)上大于0,先将x=0代入可得a>0,6x^2-2ax+a在(负无穷,a/6)上递减,因为a>0,所以6x^2-2ax+a在(负无穷,0)上的最小值在x=0时取到,所以只需a>0,若在R上递增,则6x^2-2ax+a恒大于0,其最小值在x=a/6时取到,只需要令x=a/6时6x^2-2ax+a>0即可,即...

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求导可得6x^2-2ax+a,在(负无穷,0)上单调递增说明6x^2-2ax+a在(负无穷,0)上大于0,先将x=0代入可得a>0,6x^2-2ax+a在(负无穷,a/6)上递减,因为a>0,所以6x^2-2ax+a在(负无穷,0)上的最小值在x=0时取到,所以只需a>0,若在R上递增,则6x^2-2ax+a恒大于0,其最小值在x=a/6时取到,只需要令x=a/6时6x^2-2ax+a>0即可,即a(6-a)>0,所以0

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