作业帮如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在如图,已知△ABC中,AB＝AC＝12厘米,BC＝9厘米,点D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:54:15
如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在如图,已知△ABC中,AB＝AC＝12厘米,BC＝9厘米,点D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线
如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在
如图,已知△ABC中,AB＝AC＝12厘米,BC＝9厘米,点D为AB的中点.
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,1秒钟时,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由；
②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD≌△CPQ?
（2）若点Q以①②的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC的三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇? 
如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在如图,已知△ABC中,AB＝AC＝12厘米,BC＝9厘米,点D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线
(1)中的第一问：全等,理由：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵D是AB中点
∴BD＝AB的一半＝6CM
∵点P与点Q的速度都是3CM/秒,运动1秒,
∴BP＝CQ＝3CM
∴BD＝CP＝6CM
∴ΔBPD≌ΔCQP
第二问的思路：
因 为BD＝6cm是确定的,
若CP＝6cm,同第一问,因此不可能是CP＝6CM,
因此应CQ＝6CM
那么这时BP＝CP,即P是BC的中点.
当点Q以4厘米/秒运动时,能够使这两个三角形全等.
证明可以从思路中来.
（2）思路：
要Q追 上P,那么就是说Q要比P多走一圈三角形的周长.
这个和初一第一学期的环形跑的追及问题相类似.
设K秒后,P与Q第一次重合（或叫相遇）
3K+（12+12+9）＝4K
K＝33（秒）
答：略.