在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=120°,若BC=8cm,求中位线EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/09 14:52:41

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=120°,若BC=8cm,求中位线EF的长
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=120°,若BC=8cm,求中位线EF的长

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=120°,若BC=8cm,求中位线EF的长
AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=120°
∠DAC=∠ADB=30°
又∠DAC=∠ACB
∠ACB=30°
在Rt△ABC中AB=BC/2=4cm
又∠ABC=180°-120°=60°
∠DBC=30°
∠ABD=∠ABC-∠DBC=30°
∠ADB=∠ABC=30°
AD=AB=4cm
EF=(AD+BC)/2=6cm

6

角BAD是120°,角BAC90°,则角CAD=30°
CD=4,DB=4倍根号3,做AG垂直BD于G,则AG=2,AD=4。EF=(8+4)/2=6