如图,在平面直角坐标系xoy中,D是线段OC的垂直平分线上的点,AD平分△AOC的外角,DE⊥AO于E,DF⊥AC于F （1）求证：∠ODC=∠OAC（2）求证：AO-AC/AE=2 (3)求证：AO+AC/OE=2 (4)如图,若点P在∠MAC平分线的反向

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:19:40

如图,在平面直角坐标系xoy中,D是线段OC的垂直平分线上的点,AD平分△AOC的外角,DE⊥AO于E,DF⊥AC于F （1）求证：∠ODC=∠OAC（2）求证：AO-AC/AE=2 (3)求证：AO+AC/OE=2 (4)如图,若点P在∠MAC平分线的反向
如图,在平面直角坐标系xoy中,D是线段OC的垂直平分线上的点,AD平分△AOC的外角,DE⊥AO于E,
DF⊥AC于F （1）求证：∠ODC=∠OAC（2）求证：AO-AC/AE=2 (3)求证：AO+AC/OE=2 (4)如图,若点P在∠MAC平分线的反向延长线上,使得∠OPC=∠OAC,作PN⊥AO于N,现给出两个结论：（1）AO-AC/AN的值不变；（2）AC+AO /AN 的值不变,请你选择其中一个正确的结论证明并求值

如图,在平面直角坐标系xoy中,D是线段OC的垂直平分线上的点,AD平分△AOC的外角,DE⊥AO于E,DF⊥AC于F （1）求证：∠ODC=∠OAC（2）求证：AO-AC/AE=2 (3)求证：AO+AC/OE=2 (4)如图,若点P在∠MAC平分线的反向
令CD与OA交于点P
1) 已知：∠DAF=∠DAE,∠DEA=90°,∠DFA=90°,DA=DA
所以：△DFA≌△DEA
所以：DF=DE
已知：CD=OC,∠DEO=90°,∠DFC=90°
所以：△DFC≌△DEO
所以：∠DCF=∠DOE
因为：∠APC=∠DPO
所以：∠OAC=∠ODC
2）因为：△DFA≌△DEA
所以：CF=OE
因为：CF=AC+AF
所以：AC=OE-AF,
因为：AO=OE+AE
所以：AO-AC=OE+AE-（OE-AF）
因为：△DFA≌△DEA
所以：AF=AE
所以：AO-AC=2*AE
所以：（AO-AC）/AE=2
3）因为：△DFA≌△DEA
所以：CF=OE
因为：CF=AC+AF
所以：AC=OE-AF,
因为：AO=OE+AE
所以：AO+AC=OE+AE+（OE-AF）
因为：△DFA≌△DEA
所以：AF=AE
所以：AO+AC=2*OE
所以：（AO+AC）/OE=2
4）过P做PF⊥CA,并交CA的延长线于F
令PC于OA的交点为D
因为：∠MAC=∠OAF,PA平分∠MAC
所以：∠PAO=∠PAF
因为：∠PNA=∠PFA=90°,PA=PA
所以：△PNA≌△PFA
所以：PN=PF,AN=AF
已知：∠OPC=∠OAC,∠ODP=∠ADC
所以：∠POA=∠PCA
因为：∠PNO=∠PFC=90°,PN=PF
所以：△PON≌△PCF
所以：ON=CF
因为：CF=AC+AF,AF=AE
所以：AC=ON-AE
因为：AO=ON+AE
所以：AO-AC=2AE
所以：（AO-AC）/AE=2
即：AO-AC/AN的值不变,值为2