已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交于F,AE交CD于G,BD交CE于H,连FC,GH 求证:1.三角形CHG为等边三角形 2.FA=FD+FC 求角DFC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:54:40

已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交于F,AE交CD于G,BD交CE于H,连FC,GH 求证:1.三角形CHG为等边三角形 2.FA=FD+FC 求角DFC的度数
已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交于F,AE交CD于G
,BD交CE于H,连FC,GH
   求证:1.三角形CHG为等边三角形
              2.FA=FD+FC
   求角DFC的度数    

已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交于F,AE交CD于G,BD交CE于H,连FC,GH 求证:1.三角形CHG为等边三角形 2.FA=FD+FC 求角DFC的度数
证明:1 CB=CE,∠BCD=120°=∠ECA,CD=CA
∴△CBD≌CEA,∴∠FDC=∠FAC,即DFCA四点共圆
∴∠DFA=∠DCA=60°=∠GCH,∴GCHF四点共圆
∴∠CHG=∠CFG=∠CDA=60°,∴△GCH为等边三角形
2 在FA上取点P,使得FP=FC,连接DP,CP
则∵∠CFP=60°,∴△CFP为等边△,∴CP=CF
又CA=CD,∠FCD=∠FCP-∠DCP=60°-∠DCP=∠DCA-∠DCP=∠PCA
∴△CFD≌△CPA,∴FD=PA,即FA=FP+PA=FC+FD
∠DFC=180°-∠DAC=180°-60°=120°

已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…… 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE, 已知点c为线段ab上一点分别以ac bc为边在线段AB同侧作角ACD和角BCE,且CA=CD,CB=CE已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F如图 如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE.问:连接CK,证KC平分∠AKB 如图,已知C为线段AB上一点,三角形ACM与三角形BCN分别是以AC、BC为等长的等边三角形,求证:AN=MB 如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作情 如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a 已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△BCE,连接CD,AE交于M,BD,CE交于N若AB为10cm,当c在线段AB上移动时,是否存在这样一点C,使MN最长,并求出MN的长, 如图AB=a,C是线段AB上的一点分别以AC,BC为一边画正方形设AC=x求这两个面积之和 如图,已知点C是线段AB上一点,AC 如图,C为线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为边在AB同侧做等边△ACD和等边△BCE,连接AE、BD,交点为O求证:OC平分角AOB 已知,如图,B为线段AC上的一点,M,N,分别为AB,BC,的中点,AC=10cm,求MN的长度. C是AB上一点,D是线段CB中点,图中所有线段长度之和为23,AC与BC长是正整数,求线段AC长度A--C--D---B如图,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,已知图中所有的线段长度之和为23,线段AC的长度与线 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE于H 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,猜测BD AE 有什么关系? 如图,c是线段ab上的一点,d是线段bc的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段ac的长度与线段cb的长度都是正整数,求ac的长度 如图 已知c是线段ab上的任意一点(C点不与AB重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧做等边△ACD和等边△BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N,求证:(1)△ACE≌△DCB(2)MN∥AB 已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/3AB,D为AC的中点,若AB=9cm,则DC的长为______.已知:P是线段AB的中点,PA=3cm,则AB=___cm.如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=2/3AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE长._______________________A