如果函数y=3sin(2x+φ)的图像关于点(5π/4,0)中心对称,那么|φ|的最小值为

如果函数y=3sin(2x+φ)的图像关于点(5π/4,0)中心对称,那么|φ|的最小值为
如果函数y=3sin(2x+φ)的图像关于点(5π/4,0)中心对称,那么|φ|的最小值为

如果函数y=3sin(2x+φ)的图像关于点(5π/4,0)中心对称,那么|φ|的最小值为
∵y=3sinx的对称中心是(kπ,0),k是整数
所以2x+φ= kπ
x= kπ/2-φ/2
所以y=3sin（2x+φ）的对称中心是(kπ/2-φ/2,0)
其中一个对称中心是（5π/4,0）
kπ/2-φ/2＝5π/4
kπ-φ=5π/2
φ=kπ-5π/2
当k=2,3时,
|φ| min=π/2

对称中心就是和x交点
所以3sin(2*5π/4+φ)=0
5π/2+φ=kπ
所以k=2或3
|φ|最小=π/2