锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=(2-2cosA,cosA+sinA),q=(1+cosA,sinA-cosA),若pq向量垂直求角A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:09:20

锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=(2-2cosA,cosA+sinA),q=(1+cosA,sinA-cosA),若pq向量垂直求角A的大小
锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=(2-2cosA,cosA+sinA),q=(1+cosA,sinA-cosA),若pq向量垂直
求角A的大小

锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=(2-2cosA,cosA+sinA),q=(1+cosA,sinA-cosA),若pq向量垂直求角A的大小
锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=(2-2cosA,cosA+sinA),q=(1+cosA,sinA-cosA),若pq向量垂直, 求角A的大小
解析:p*q=(2-2cosA)( 1+cosA)+( cosA+sinA)( sinA-cosA)
=(2+2cosA-2cosA-2(cosA)^2)+(sinA)^2-(cosA)^2
=(2-2(cosA)^2)+(sinA)^2-(cosA)^2
=-(cos2A-1)-cos2A=1-2cos2A=0
∴cos2A=1/2==>A=π/6

p*q=(2-2cosA,cosA+sinA)(1+cosA,sinA-cosA)=0
可得:sinA=+-1/2
又因为A是锐角,故sinA=1/2 即A=30度

向量p⊥向量q,则P*Q=(2-2cosA )(1+cosA )+(cosA+sinA)(sinA-cosA)=3sinA^2-cosA^2=0,所以
tanA=(1/3)^(1/2),A=30°

已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的(什么条件)已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的( )A充分不必要 已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 一道关于三角形的初中数学题已知锐角三角形ABC的三个内角ABC满足:A>B>C,用a表示A-B、B-C、90-A中的最小者,则a的最大值为请问为什么 锐角三角形ABC,三个内角A,B,C所对边为a,b,c,(a+b)/(cosA+cosB)=c/cosC 若△ABC=根号3,求其周长的最小值最好详细一点三角形的面积是根号3 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 三角形ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x^2-xcosAcosB-cos^2(c/2)=0有一根为1,则三角形ABC一定是A、直角三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形 已知A,B,C分别为三角形ABC的三个内角,那麼sinA>cosB是三角形ABC为锐角三角形的A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 已知锐角三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足(a平方+c∧2-b∧2)tanB=√3ac则角B为 已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示.已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90·-A的最小者,则a的最大值是( )90·-A的意思是90度减A 在锐角三角形ABC中,三条边AB>BC>AC,三个内角C>A>B,且角c比角B大24°,求角A的范围 在锐角三角形ABC中,三个内角所对的边分别为abc,cos²A+1/2=sin²A,a=根号7,b=3,求c 锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 已知锐角三角形abc的内角abc对的边为abc,23cos^2A+cos2A=0,a=7c=6,b=? 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.求角B的大小, 如果A、B、C为△ABC的三个内角,则sin(B+C)/2=