已知正方形ABCD,P为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.求证:DP⊥EF明天考试了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:09:32

已知正方形ABCD,P为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.求证:DP⊥EF明天考试了.
已知正方形ABCD,P为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.求证:DP⊥EF
明天考试了.

已知正方形ABCD,P为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.求证:DP⊥EF明天考试了.
此题可以用向量的方法来证:
以正方形的顶点B为坐标原点,AB所在直线为正Y轴,BC所在方向为正X轴,构造坐标系
设点P(x,y)
则E(0,y),F(x,0)
D(1,1) 假设正方形的边长为单位“1”
点P在对角线AC上,满足直线AC的方程式:y=-x+1
向量EF=(x,-y)
向量PD=(1-x,1-y)
向量EF*向量PD=x(1-x)-y(1-y)
将y=-x+1代入,x(1-x)-y(1-y)=0
所以DP⊥EF

已知ABCD为正方形BP⊥PE,点P在对角线AC上,AP=EC=2 求ABCD的面积 已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 已知正方形abcd的边长为8厘米,be等于2厘米,p为对角线ac上的一个动点,则pb+pe的最小值为 已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(向量AP+向量BD)*(向量PB+向量PD)的最大值 已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(向量AP+向量BD)*(向量PB+向量PD)的最大值( ) 已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________? 如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE 在正方形ABCD中,对角线AC=BD=12cm,点P为AB边上的任一点,则点P到AC、BD的距离之和为( )要过程! 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 正方形ABCD中,对角线AC=24cm,点P为AB上一点,则点P到对角线AC,BD的距离和是多少,如果可以~ 正方形ABCD边长为2,P为对角线AC上一点,(AP+BD)*(PB+PD)的最大值为 正方形ABCD对角线AC上点P,E为BC上点,且PB=PE,求证PE垂直PD 如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( ) 已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为 正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值为、、、 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线PE 已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为() 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求正方形ABCD的面积