如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,BM⊥AD于M,N为CD中点,∠DMN=50,求∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:29:32

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,BM⊥AD于M,N为CD中点,∠DMN=50,求∠A
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,BM⊥AD于M,N为CD中点,∠DMN=50,求∠A

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,BM⊥AD于M,N为CD中点,∠DMN=50,求∠A

过点N作NE//AD交AB于E点
    ∵AB=2BC N为CD中点
∴AE=EB=BC=CN=ND=DA ①
    又 ABCD平行四边形
    因此 四边形AEND 及 四边形EBCN都是平行四边形②
    由①②得 四边形AEND 及 四边形EBCN都是菱形
    从而 ∠2=∠3 ③
    又 BM⊥AD于M EF//AM   E为AB中点
    从而 F为MB中点
    则 EF垂直平分BM   
    从而 ∠1=∠2 ④
    又 ∠1=∠DMN ⑤
    由③④⑤得 ∠1=∠2=∠3=∠DMN=50度
    从而 ∠DNM=180度-∠1-∠2-∠3
              =180度-50度-50度-50度
              =30度
    得 ∠DNE=∠1+∠DNM
            =50度+30度
            =80度
    根据 平行四边形对角相等,得 ∠A=∠DNE=80度.

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54°,求∠B 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是( ) 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中CE=AB 若三角形 BEF 的面积是5cm^2 则 平行四边形ABCD的 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为? 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC 如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD相似于平行四边形AEFB,且AB=3cm,BC=6cm.求:(1)AE的长;(2)平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE.