已知x1,x2是关于x的方程x^2+2x+m^2=0的两个实根,且x1^2-x2^2=2,求m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:09:31

已知x1,x2是关于x的方程x^2+2x+m^2=0的两个实根,且x1^2-x2^2=2,求m的值.
已知x1,x2是关于x的方程x^2+2x+m^2=0的两个实根,且x1^2-x2^2=2,求m的值.

已知x1,x2是关于x的方程x^2+2x+m^2=0的两个实根,且x1^2-x2^2=2,求m的值.
由一元二次方程根与系数的关系知：
x1+x2=-2
x1*x2=m²
又已知x1^2-x2^2=2
解这三个等式组成的方程组得：x1=-3/2 ,x2=-1/2 ,m²=3/4
所以：m=±(√ 3)/2

由x1²-x2²=2 可以得到 (x1+x2)(x1-x2)=2
由根与系数的关系 x1+x2=-2 所以 x1-x2=-1
再根据x1+x2=-2 x1-x2=-1 解方程得 x1=-3/2 x2=-1/2
由根与系数的关系 x1*x2=m² 所以m²=-3/2*（-1/2）=3/4
即m=√3/2

关于反函数的题,已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2 x=4的根,求x1+x2 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知x1 x2是关于方程x²+2x-2006=0的两根，求x1+3x1+x2的值 已知x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值 已知x1,x2是关于x的方程（x-2）（x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 已知,关于x1,x2的方程,x的平方-3x-2,则x1的平方加上3x2 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求：x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值 已知x1,x2是关于方程 （x-2）（x-m）=（p-2）（p-m） 的两个实数根,求x1,x2的值. 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 已知x1 x2是方程2x的平方x^2-3x=4的两个根则x1+x2=?x1*x2=? 已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知X1,X2是方程X^-2X-5=0的解,求X1^+X1X2+X2^(^代表平方） 已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求：1/x1+1/x2 已知x1`x2是方程2x^+x-7=0的根那么x1^+x2^等于多少 已知X1,X2是方程X^2-3X=1的两个根,求X1-X2