用换元法求∫dx/1+9x²

用换元法求∫dx/1+9x²
用换元法求∫dx/1+9x²

用换元法求∫dx/1+9x²
令3x=t,那么dx=dt /3
原积分
=1/3 *∫dt / (1+t²)
=1/3 *arctan t
=1/3 *arctan(3x)+C,C为常数