已知定点A（-2,0）B（2,0）,动点M（x,y）,满足向量AM点乘BM=01.求动点 的轨迹方程2.若Q(4,0),点P在（1）中轨迹上运动,求线段PQ中点R的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:24:35

已知定点A（-2,0）B（2,0）,动点M（x,y）,满足向量AM点乘BM=01.求动点 的轨迹方程2.若Q(4,0),点P在（1）中轨迹上运动,求线段PQ中点R的轨迹方程.
已知定点A（-2,0）B（2,0）,动点M（x,y）,满足向量AM点乘BM=0
1.求动点 的轨迹方程
2.若Q(4,0),点P在（1）中轨迹上运动,求线段PQ中点R的轨迹方程.

已知定点A（-2,0）B（2,0）,动点M（x,y）,满足向量AM点乘BM=01.求动点 的轨迹方程2.若Q(4,0),点P在（1）中轨迹上运动,求线段PQ中点R的轨迹方程.
向量AM点乘BM=0,即AM垂直BM
即
y/(x+2)*y/(x-2)=-1
整理得
y^2+x^2=4
这是一个圆的方程,但不包括A、B两点
此圆上的点可设为
(2cost,2sint)
PQ中点R((4+2cost)/2,sint)
x=2+cost
y=sint
消去t得
(x-2)^2+y^2=1
这也是一个圆

1) AM(x+2,y) BM(x-2,y) 满足 (x+2)(x-2)+y*y=0 即x^2+y^2=4为圆
2) R的坐标为（a,b），则 a=(4+x)/2 b=y/2 即：x=2a-4 y=2b代入上述方程得：
(2a-4)^2+4b^2=4 即：（a-2)^2+b^4=1也是圆

AMB 始终垂直
M在AB为直径的圆上 圆心 （0，0） 半径为2
轨迹方程 x方+y方=4
P（x,y） 中点 （（x-4）/2，y/2）
令m=（x-4）/2 n=y/2
2m+4=x 2n=y
所以（2m+4）方+(2n)方=4
R的轨迹： （2x+4）方+（2y）方=4

已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√ 已知定点A（2,0）,B（-2,0）,动点P满足|PA|+|PB|=8,求点P的轨迹方程 已知两定点A（-2,0）,B（1,0）,动点P满足/PA/=2/PB/,求动点P的轨迹方程? 已知动点P到定点A（2,0）的距离等于2 求动点P的轨迹方程 已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,  已知动点p到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,求动点p的轨迹方程 已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程从圆的一般方程考虑 已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程 已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,A（a,0）是定点,求PA长的最小值 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 已知定点A（4,0）和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2：1,求点P的轨迹方程.麻烦写出过程,对了再加分, 已知定点A（4,0）和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2：1,求点P的轨迹方程. 已知定点AB满足绝对值AB=2a（a＞0）,动点P到A,B两点的距离的平方和为4a^2,求动点P的轨迹方程 已知定点A（-2,0）B（1,0）,如果动点P满足PA的绝对值=2倍的PB的绝对值,则P点的轨迹所包围的面积为? 已知两定点A（-2,0）B（1,0）.如果动点P满足|PA|=2|PB|则点P的轨迹所包围的面积是? 已知两定点A（-2,0）,B（1,0）,如果动点P满足条件lPAl=2lPBl,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于?