已知函数f（x）=2cosxsin（x+兀/6）+cos^4x-sin^4x.求f（x）的最小正周期,若x属于[-兀/12,兀/6]求f（x）的最大值最小值及相应的x的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:53:19

已知函数f（x）=2cosxsin（x+兀/6）+cos^4x-sin^4x.求f（x）的最小正周期,若x属于[-兀/12,兀/6]求f（x）的最大值最小值及相应的x的值.
已知函数f（x）=2cosxsin（x+兀/6）+cos^4x-sin^4x.求f（x）的最小正周期,若x属于[-兀/12,兀/6]求f（x）的最大值最小值及相应的x的值.

已知函数f（x）=2cosxsin（x+兀/6）+cos^4x-sin^4x.求f（x）的最小正周期,若x属于[-兀/12,兀/6]求f（x）的最大值最小值及相应的x的值.
（1）f(x)=2cosx(sinx*√3/2+cosx*1/2)+(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)
=√3cosxsinx+cos²x+cos²x-sin²x
=√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2+cos²2x
=√3/2*sin2x+3/2*cos2x+1/2
=√3(sin2x*1/2+cos2x*√3/2)+1/2
=√3(sin2x*cosπ/3+cos2xsinπ/3)+1/2
=√3sin(2x+π/3)+1/2
T=2π/2=π
（2)∵x∈[-π/12,π/6]
∴2x+π/3∈[π/6,2π/3]
∴sin(2x+π/3)∈[1/2,1]
∴f(x)max=√3+1/2,此时x=π/12；
f(x)min=√3/2+1/2,此时x=-π/12

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2最小正周期已知函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0 已知函数f(x)=2cosxsin(x+3分之派）-2分之根号3、求函数f(x)的最小正周期! 已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1求f（x）得单调区间已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)+1 ,（1）求函数的最小正周期已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)+1 ,（1）求函数的最小正周期已知函数f(x0=2cosxsin(x+π/3)-√3/2求函数f(x)的最小正周期T0改为）已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x 求f(π/8)的值已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0 已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值 .已知函数fx=2cosxsin（x+帕/6）-1/2 求最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派）-更号3sin^2x+sinxcosx1.求函数f(x)得值域2.求函数的最小正周期3.求函数的单调递增区间已知函数f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-[(根号3)/2].求函数f(x)的最小正周期.请写出计算过程和结果好吗? 急,已知函数f(x)=2cosxsin(x-丌/6)-1/2.(1)求函数f(x)的最小值和最小正正周期.