已知使函数Y=X^3 + aX^2 - 4/3a 的导数为0的X值,使Y也为0,求常数a的值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:11:13

已知使函数Y=X^3 + aX^2 - 4/3a 的导数为0的X值,使Y也为0,求常数a的值!
已知使函数Y=X^3 + aX^2 - 4/3a 的导数为0的X值,使Y也为0,求常数a的值!

已知使函数Y=X^3 + aX^2 - 4/3a 的导数为0的X值,使Y也为0,求常数a的值!
y的倒数3x^2+2ax=0 所以得 x=0或者x=-2a/3
当x=0时y=0 则-4/3a=0 无解
所以将x=-2a/3时代入
-8a^3/27+4a^2/9-4/3a=0 解方程即可

y'=3x^2+2ax-4/3a=0
y=X^3 + aX^2 - 4/3a=0
解方程组,得a,自己算一下吧

y一撇=3x的平方+2ax,令之等于0.得x=0或x=负的2a/3,代入原方程,当x=0时,由于a是常数,应该不是0吧,不知要不要算;当x=负的2a/3,得4/27a的三次方减去4/3a=0,所以a=0或a=正负3(0算不算常数??)