设x≥0,y≥0,则x+2y=1/2 ,那么z=log½(8xy+4y^2+1)的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:32:29

设x≥0,y≥0,则x+2y=1/2 ,那么z=log½(8xy+4y^2+1)的最大值?
设x≥0,y≥0,则x+2y=1/2 ,那么z=log½(8xy+4y^2+1)的最大值?

设x≥0,y≥0,则x+2y=1/2 ,那么z=log½(8xy+4y^2+1)的最大值?
用y替换x,得到y的取值范围,代入得到边际值,再用z对y求导等于0,如果有多解,用二阶导正负判定,若为负则为局部最大值(local maximum).再比较边际值和local maximum即可.