作业帮1.已知函数f(x) = 2sinωx（ω>0）在区间[ - (π/3) ,π/4 ]上的最大值是2,则ω的最小值是________.2.sinθ+cosθ= 1/5 ,θ∈(0 ,π),求tanθ的值.其中第二题我认为有两个答案,一个是负三分之四,一个是负四分之
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:28:01
1.已知函数f(x) = 2sinωx（ω>0）在区间[ - (π/3) ,π/4 ]上的最大值是2,则ω的最小值是________.2.sinθ+cosθ= 1/5 ,θ∈(0 ,π),求tanθ的值.其中第二题我认为有两个答案,一个是负三分之四,一个是负四分之
1.已知函数f(x) = 2sinωx（ω>0）在区间[ - (π/3) ,π/4 ]上的最大值是2,则ω的最小值是________.
2.sinθ+cosθ= 1/5 ,θ∈(0 ,π),求tanθ的值.
其中第二题我认为有两个答案,一个是负三分之四,一个是负四分之三!可是答案说只有一个值!
1.已知函数f(x) = 2sinωx（ω>0）在区间[ - (π/3) ,π/4 ]上的最大值是2,则ω的最小值是________.2.sinθ+cosθ= 1/5 ,θ∈(0 ,π),求tanθ的值.其中第二题我认为有两个答案,一个是负三分之四,一个是负四分之
1、
-π/3
1、ωx=2kπ+π/2
x属于[ - (π/3) , π/4 ] ，ω>0
k=0,x=π/4,w=2
k=-1,x=-π/3，w=9/2
w有最小值为w=2
2、sinθ+cosθ= 1/5 , θ∈(0 , π)，
sinθ+cosθ=根号2sin（θ+45）=1/5
θ∈(0 , π)，sin（θ+45）=根号2/10<1/2,
所以θ+45>150，π>θ>90
tanθ取负值
1.sinωx的最大值为a,f(x)最大值为2,
可知：ωx=(2k+1/2)π，即有 -π/3≤(2k+1/2)π/ω≤π/4,即有 8k+2≤ω，（k为整数，ω>0,所以ω最小值为2
2.sin^2θ+cos^2θ=1
sinθ+cosθ= 1/5
θ∈(0 , π),则有sinθ>0,
有sin^2θ+(1/5-sinθ)^2=1
(5...
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1.sinωx的最大值为a,f(x)最大值为2,
可知：ωx=(2k+1/2)π，即有 -π/3≤(2k+1/2)π/ω≤π/4,即有 8k+2≤ω，（k为整数，ω>0,所以ω最小值为2
2.sin^2θ+cos^2θ=1
sinθ+cosθ= 1/5
θ∈(0 , π),则有sinθ>0,
有sin^2θ+(1/5-sinθ)^2=1
(5sinθ-4)(5sinθ+3)=0
则有：sinθ=4/5,cosθ=-3/5
则tanθ=-4/3
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