把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形ABHG)的面积为3分之4倍根号3,求旋转角度是多少

把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形ABHG)的面积为3分之4倍根号3,求旋转角度是多少
把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形ABHG)的面积为3分之4倍根号3,求旋转角度是多少

把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形ABHG)的面积为3分之4倍根号3,求旋转角度是多少

AB=AG   AH是公用边,角ABH=角AGH=直角   三角形AGH全等于三角形AGH   三角形ABH面积=1/2*四边形ABHG面积=1/2*4√3/3=2√3/3         BH=AB tan(角BAH)
三角形ABH面积=1/2*AB*BH=1/2*2*2 tan(角BAH)= 2tan(角BAH)=2√3/3        tan(角BAH)=√3/3      角BAH=30°    α=90°-2*30°=30°