如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF(用勾股定理证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:40:30

如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF(用勾股定理证明)
如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF(用勾股定理证明)

如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF(用勾股定理证明)
证明
从题知 BE=2 BF=1
勾股定理 EF=根号5 连接DF
FC=3 DC=4
勾股定理 DF=5
AE=2 AD=4
勾股定理 DE=2*根号5
EF^2+DE ^2=DF^2
根据勾股定理 角FED=90度
所以DE垂直EF

我这只给出了分析:
欲证DE垂直EF,就得证角DEF为九十度。所以可以连接DF,
分别把DE,EF,DF的值求出来。此时就由DE得平方+EF的平方=DF的平方
所以可得DE垂直EF

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECGF的边长为8,则阴影部分的面积是 如图:ABCD是边长为4的正方形,A、C为圆心作弧,求阴影部分的面积 如图,正方形ABCD的边长为a,则阴影部分的面积是 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,E,F是正方形ABCD边上两点,且三角形AEF是边长为2的正三角形,求正方形ABCD的面积. 谢谢 初三数学题啊,如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 如图,在正方形ABCD中,边长为a,E是BC上的动点,且角EAF=45度.证明:EF=BE+DF急. 如图,正方形ABCD的边长为AE是BC的中点,CF=1/4CD,求证三角形AEF是直角三角形如图,正方形ABCD的边长为A E是BC的中点,CF=1/4CD,求证三角形AEF是直角三角形 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E是AD的中点,BM⊥EC,垂足为M.求BM的长 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动线路是A→D→C→B→A 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P使PD+PE的和为最小,则这个最小值是?