直线3x+4y-10=0与圆x^2+y^2=9相交于A,B两点,则弦A,B的长等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:22:42

直线3x+4y-10=0与圆x^2+y^2=9相交于A,B两点,则弦A,B的长等于?
直线3x+4y-10=0与圆x^2+y^2=9相交于A,B两点,则弦A,B的长等于?

直线3x+4y-10=0与圆x^2+y^2=9相交于A,B两点,则弦A,B的长等于?
这题有两种解法
1：解析法,
3x+4y-10=0
一般式变成斜截式y=-(3/4)x+5/2代入
x^2+y^2=9,求交点,再利用两点距离公式求弦长
但这种比较麻烦,
2：几何法,对于此题比较简单
圆心(0,0)到直线3x+4y-10=0的距离
=|-10|/√(3^2+4^2)=10/5=2
∴圆心距=2

过O作OC⊥AB于C

∴C是AB中点
AO=3,OC=2
∴AC=√5
∴AB=2√5
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两方程联立求解，得到ab两点坐标，然后用两点间距离公式可以得到AB的长度，但是这个方法不是很好、、、、

与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程 与直线l:y=2x+3平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+4=0相切的直线方程是 直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 直线3x-4y-10=0与圆x^2+y^2=4的位置关系是 直线4x-3y-2=0与圆x平方+y平方-6x+10y-2=0位置关系为 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程 求圆心在直线2x+3y-13=0上,且与直线l1:4x-3y+10=0直线l2:4x-3y-8=0都相切的圆的方程 若圆心在直线2x+3y-13=0上,且与直线L1：4x-3y+10=0,直线L2:4x-3y-8=0都相切的圆的方程 过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为? 求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程