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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:58:40
设0设0设0令g(x)=lnx,则g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导且g'(x)=1/x>0,即g'(x)在(a,b)内每一点处均不为零由柯西中值定理[f(b)-f(a)]/(lnb-lna)=f'(ξ)/g'(ξ)即f(b)-f(a)=ξ*f'(ξ)*ln(b/a)
设0令g(x)=lnx,则g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导且g'(x)=1/x>0,即g'(x)在(a,b)内每一点处均不为零由柯西中值定理[f(b)-f(a)]/(lnb-lna)=f'(ξ)/g'(ξ)即f(b)-f(a)=ξ*f'(ξ)*ln(b/a)