四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=BD,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,证OM=ON

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:08:16

四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=BD,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,证OM=ON
四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=BD,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,证OM=ON

四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=BD,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,证OM=ON
证明:
取DC的中点P,连接PE、PF
因为E是AD的中点
所以PE是△ADC的中位线
所以PE//AC且PE=AC/2
所以∠PEF=∠OMN
同理可证PF=DB/2,∠PFE=∠ONM
因为AC=DB
所以PE=PF
所以∠PEF=∠PFE
所以∠OMN=∠ONM
所以OM=ON
供参考!JSWYC

dghfghther

在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证:四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证:四边形ABOE、四边形DC 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 相似三角形:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线 l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,已知三角形ABO AOD BOC的面积分别是10 8 25 求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 在四边形abcd中,ac与bd相交于点o,ob=od,∠bao=∠bco,试说明四边形abcd是平行四边形 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,求证:四边形ABCD是平行四边形.