已知数列an的前n项sn满足：a（sn-an）=sn-a （a为常数） 《1》求an的通项公式

已知数列an的前n项sn满足：a（sn-an）=sn-a （a为常数） 《1》求an的通项公式
已知数列an的前n项sn满足：a（sn-an）=sn-a （a为常数） 《1》求an的通项公式

已知数列an的前n项sn满足：a（sn-an）=sn-a （a为常数） 《1》求an的通项公式
当n=1时,有：
a(s1-a1)=s1-a
∴s1=a
∵a(sn-an)=sn-a
∴a[s(n-1)-a(n-1)]=s(n-1)-a
两式相减得：a*a(n-1)=an
故an是公比为n的等比数列,又a1=a
所以an=a^n