已知关于xy的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,且x的值小于y的值,求a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:34:26

已知关于xy的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,且x的值小于y的值,求a取值范围
已知关于xy的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,且x的值小于y的值,求a取值范围

已知关于xy的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,且x的值小于y的值,求a取值范围
1,x+y=2a+7>0 所以a>-7/2
2,x-2y=4a-3-11/8
5,y>x -2a+10/3>8a+11/3 所以 ax
自己慢慢思考吧.过程严密一点.

解方程得:

x=(8a+11)/3
y=(-2a+10)/3

x>0,8a+11>0,a>-11/8
y>0,-2a+10>0,a<5
x>y,8a+11>-2a+0,a>-1/10

-1/10

x+y=2a+7
x-2y=4a-3
相减
3y=-2a+10
y=(-2a+10)/3
x=2a+7-y
x>0
所以2a+7-y>0
2a+7-(-2a+10)/3<0
6a+21+2a-10<0
a<-11/8
x则2a+7-y2a+7<2(-2a+10)/3
6a+21<-4a+20
a<-1/10
综上
a<-11/8