如图,在三角形ABC中,角D=90°,C是BD上的一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:40:30

如图,在三角形ABC中,角D=90°,C是BD上的一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长
如图,在三角形ABC中,角D=90°,C是BD上的一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长

如图,在三角形ABC中,角D=90°,C是BD上的一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长
设CD为x
因为 角D为90°
所以 AD^2=17^2-(9+X)^2
因为 AC=10
所以 [17^2-(9+X)^2]+x^2=10×10
289-81-18x-x^2+x^2=100
207-18x=100
18x=107
x=6
所以 100-6^2=8^2
所以 AD=8

设AD=x,CD=y,根据勾股定理，可知：
AD^2+CD^2=AC^2
AD^2+BD^2=AB^2
由此可得两方程：
x^2+y^2=100
x^2+(y+9)^2=289
两式相减可得：
18y+81=189 y=6
y=6代入x^2+y^2=100，可得：
x=8
所以 AD长为8

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC=60°,D是AC中点,求tan角DBC的值.迅速回答 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,角c=72,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数 如图,在三角形ABC中,点D在AC上,且AB=AD,角ABC等于角C+30°,则角CBD= 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,D为AC中点,求tan角DBC 如图,在Rt三角形ABC中,角c=90°,BC=AC,D为AC的中点,求tan角ABD的值 在三角形abc中,角c=角abc=2角a,角adb=90度,求角dbc的度数.如图-1.垂足是D 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,D是AC中点,则tan角DBC的值是 如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度 如图,在三角形ABC中,角C=90°……剩下的如图 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,已知在三角形ABC中,角C=25 °,点D在边BC上,且角DAC=90°,AB=二分之一DC如图,已知在三角形ABC中,角C=25°,点D在边BC上,且角DAC=90°,AB=二分之一DC,求角BAC度数