如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AE＝1／2（AD+AB）.求∠ADC＋∠ABC的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 09:04:37

如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AE＝1／2（AD+AB）.求∠ADC＋∠ABC的度数.
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AE＝1／2（AD+AB）.求∠ADC＋∠ABC的度数.

（有辅助线,请看附图）

∠ADC＋∠ABC=180度,理由如下：

延长AB到点F,使BF=AD,连接CF

∴AF=AB+BF=AB+AD

∵AE=1/2（AD+AB）

∴AE=1/2AF

∴AE=EF

∵CE⊥AB于E

∴∠AEC=∠FEC=90度

在△AEC和△FEC中,

{AE=FE,∠AEC=∠FEC,CE=CE

∴△AEC≌△FEC

∴∠CAE=∠CFE,CA=CF

∵AC平分∠BAD

∴∠CAE=∠CAD

∴∠CAD=∠CFE（B）

在△ACD和△FCB中,

{CA=CF,∠CAD=∠CFB,AD=FB

∴△ACD≌△FCB

∴∠ADC=∠FBC

∴∠ADC＋∠ABC=∠FBC+∠ABC=180度

表达能力有限,希望能够帮到您

如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且AC²＝AB·AD,∠ACD＝50°.求∠B的度数如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9,求AC的长如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长. 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC,四边形ABCD是菱形吗?为什么快如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证：AE=ADKKKKKKKKKKKK 已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB＞AD.求证：∠B+∠D=180°