在梯形ABCD中,AD//BC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求CE的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:56:59

在梯形ABCD中,AD//BC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求CE的长?
在梯形ABCD中,AD//BC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求CE的长?

在梯形ABCD中,AD//BC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求CE的长?
延长OA,把△BCE绕点B顺时针旋转90°,与DA的延长线分别交于点G,点M,
易知四边形BCDG为正方形.
∴BC=BG
又∠CBE=∠GBM
∴Rt△BEC≌Rt△BMG
∴BM=BE,∠ABE=∠ABM=45°
∴△ABE≌△ABM
∴AM=AE=10
设CE=x,
则AG=10-x,AD=12-(10-x)=2+x,DE=12-X.
在Rt△ADE中,AE^2=AD^2+DE^2,
即(2+x)^2+(12-x)^2=100
∴x^2-10x+24=0
∴x=4或x=6
所以CE的长为4或6.

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC∠C：∠D=1：2,求梯形ABCD四个内角的度数 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠ACD.(1)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD中位线的长度. 在梯形ABCD中.AD//BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,角B=53度.求角D的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 第一题：如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题：如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题：如图,在直角梯形ABCD中, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＝DC,CA⊥AB,求∠D的度数? 在梯形ABCD中,AD//BC,过点D作//AB,如果梯形ABCD与△DEC的周长之差为12cm,那么AD= cm 在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高