梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积最好有图 是AB‖CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:46:42

梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积最好有图 是AB‖CD
梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积
最好有图
是AB‖CD

梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积最好有图 是AB‖CD

过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E

则四边形ACED是平行四边形

∴CE=AD=2,DE=AC

∵AD=CE

∴△ABD的面积=△BDE的面积

∴梯形ABCD的面积=△DBE的面积

∵AC⊥BD,AC‖DE

∴DE⊥BD

∵BE=8+2=10,BD=6

根据勾股定理DE=8

∴AC=8

∴△BDE的面积=1/2*6*8=24

∴梯形ABCD的面积=24

(题目中应该是AD‖BC吧?)

哦,如果是AB‖CD,那么我不会了,这个题无法求解,你再看看原题吧,不好意思.

过D作AC的平行线DE交BC延长线于E
则四边形ACED是平行四边形
所以AC=DE,AD=CE=2
又因为AC平行DE,AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以△BDE为直角三角形
又因为BE=BC+CE=10,BD=6
所以由勾股定理得DE=8
所以AC=DE=8
过D作DF垂直BC于F
则在直角三角形BDE中,有BD...

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过D作AC的平行线DE交BC延长线于E
则四边形ACED是平行四边形
所以AC=DE,AD=CE=2
又因为AC平行DE,AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以△BDE为直角三角形
又因为BE=BC+CE=10,BD=6
所以由勾股定理得DE=8
所以AC=DE=8
过D作DF垂直BC于F
则在直角三角形BDE中,有BD*DE=DF*BE
解得DF=24/5
梯形面积S=1/2(AD+BC)*DF=24

收起

延长DA,叫CB的延长线于F
FA/AD=FB/BC
FA/FB=2/8=1/4
|FD|^2+|FB|^2=|BD|^2
(2+|FA|)^2+(4|FA|)^2=6^2

我做过的 应该是过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=2,DE=AC
∵AD=CE
∴△ABD的面积=△BDE的面积
∴梯形ABCD的面积=△DBE的面积
∵AC⊥BD,AC‖DE
∴DE⊥BD
∵BE=8+2=10,BD=6
根据勾股定理DE=8
∴AC=8

全部展开

我做过的 应该是过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=2,DE=AC
∵AD=CE
∴△ABD的面积=△BDE的面积
∴梯形ABCD的面积=△DBE的面积
∵AC⊥BD,AC‖DE
∴DE⊥BD
∵BE=8+2=10,BD=6
根据勾股定理DE=8
∴AC=8
∴△BDE的面积=1/2*6*8=24
∴梯形ABCD的面积=24

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梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 【【初二几何】】解决的话追加...在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD,且AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面积. 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,面积为100平方厘米,求这个梯形的高? 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,面积为100平方厘米,求这个梯形的高? 在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线的长等于几? 数学【关于中位线】在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线 AC⊥ BD,且 AC=5,BD=12,试求梯形中位线的长 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 梯形证明题梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC. 求证:CD=CE 等腰梯形abcd中,ab//cd,ac⊥bd,设中位线ef=m,求高dh 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:CM=1/2(AB+AC) 在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,CH⊥AB,垂足为H.求证:CH=1/2(AB+CD). 在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,CH⊥AB,垂足为H.求证:CH=1/2(AB+CD). 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BD=BC,BD⊥BC,AC=CD,CE‖AD,求∠DCE的度数 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点E,CE=10cm求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点F,CE=10cm求梯形ABCD的面积CF⊥AB于点F 是F 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=4,求梯形ABCD的面积! 三道梯形的题.1.已知:直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求:梯形的面积.2.已知:梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.